【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點(diǎn),直線(xiàn)y=2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)y=2x﹣5,;(2).
【解析】
試題分析:(1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出反比例解析式,再將B坐標(biāo)代入求出n的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(2)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng),利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離,即可確定出三角形ABC面積.
試題解析:(1)把A(2,﹣1)代入反比例解析式得:﹣1=,即m=﹣2,∴反比例解析式為,把B(,n)代入反比例解析式得:n=﹣4,即B(,﹣4),把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得:,解得:k=2,b=﹣5,則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5;
(2)∵A(2,﹣1),B(,﹣4),直線(xiàn)AB解析式為y=2x﹣5,∴AB==,原點(diǎn)(0,0)到直線(xiàn)y=2x﹣5的距離d==,則S△ABC=ABd=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式a<x≤b的整數(shù)解為5,6,7.
(1)當(dāng)a,b為整數(shù)時(shí),求a,b的值;
(2)當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)時(shí),求a,b的取值范圍.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為______.
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【題目】設(shè)P=2y-2,Q=2y+3,若2P-Q=1, 則y的值是( )
A. 0.4 B. 4 C. -0.4 D. -2.5
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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于O點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【題目】下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A.30,40,50
B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6
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【題目】一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本價(jià)是元.
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【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā),同向跑步,甲的速度為7米/秒,乙的速度為6.5米/秒,若跑道一周的長(zhǎng)為400米,設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后甲乙兩人第一次相遇,則列方程為 .
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