精英家教網(wǎng)如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、AE⊥AF
B、EF：AF=
2
：1
C、AF2=FH•FE
D、FB：FC=HB：EC
分析：由旋轉(zhuǎn)得到△AFB≌△AED，根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比，即可求得．
解答：解：由題意知，△AFB≌△AED
∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°．
∴AE⊥AF，所以A正確；
∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF=
2
：1，所以B正確；
∵HB∥EC，
∴△FBH∽△FCE，
∴FB：FC=HB：EC，所以D正確．
∵△AEF與△AHF不相似，
∴AF2=FH•FE不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個角都是直角）的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°得△ABF，連接EF交AB于點(diǎn)H；則下列結(jié)論：
①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③點(diǎn)A在線段EF的中垂線上；④△ADE與△ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　�。�
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下4.7測量旗桿的高度練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯誤的是（     ）

A．AE⊥AF

B．EF∶AF=∶1

C．AF2=FH·FE

D．FB∶FC=HB∶EC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：選擇題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　�。�

（A）AE⊥AF　　　　　　�。˙）EF︰AF＝︰1

（C）AF2＝FH·FE　　　�。―）FB︰FC＝HB︰EC

 

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