如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯誤的是（     ）

A．AE⊥AF

B．EF∶AF=∶1

C．AF2=FH·FE

D．FB∶FC=HB∶EC

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)依次分析各項即可判斷.

∵將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF

∴∠EAF=90°，AE=AF，△HBF∽△ECF

∴AE⊥AF，EF∶AF=∶1，F(xiàn)B∶FC=HB∶EC

故選C.

考點：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：特殊平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，也是難點，是中考常見題，因而熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)極為重要.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、AE⊥AF
B、EF：AF=
2
：1
C、AF2=FH•FE
D、FB：FC=HB：EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個角都是直角）的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)
90°得△ABF，連接EF交AB于點H；則下列結(jié)論：
①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③點A在線段EF的中垂線上；④△ADE與△ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　�。�
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：選擇題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　　）

（A）AE⊥AF　　　　　　�。˙）EF︰AF＝︰1

（C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC

 

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