如圖，將△ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個角都是直角）的頂點A順時針旋轉
90°得△ABF，連接EF交AB于點H；則下列結論：
①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③點A在線段EF的中垂線上；④△ADE與△ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（　�。�
分析：根據(jù)旋轉的性質可以得到：△ABF≌△AED，然后根據(jù)全等三角形的性質，以及中垂線的判定定理即可作出判斷．
解答：解：根據(jù)旋轉的性質可以得到：△ABF≌△AED，故②④正確；
∵△ABF≌△AED
∴∠DAE=∠FAF
又∵BAD=90°
∴∠FAE=90°
∴AE⊥AF，故①正確；
∵△ABF≌△AED
∴AE=AF
∴點A在線段EF的中垂線上，故③正確．
故選A．
點評：本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質，正確根據(jù)旋轉的性質得到：△ABF≌△AED是解題的關鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結論錯誤的是（　�。�
A、AE⊥AF
B、EF：AF=
2
：1
C、AF2=FH•FE
D、FB：FC=HB：EC

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如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連結EF交AB于H，則下列結論中錯誤的是………………………………………………（　�。�
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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A．AE⊥AF

B．EF∶AF=∶1

C．AF2=FH·FE

D．FB∶FC=HB∶EC

 

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（A）AE⊥AF　　　　　　�。˙）EF︰AF＝︰1

（C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC

 

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