【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形．設(shè)點I為對稱軸的交點，如圖2，將這個圖形的頂點A與等邊△DEF的頂點D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動，當(dāng)它第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（　�。�

A. 18π B. 27π C. π D. 45π

【答案】B

【解析】

先判斷出萊洛三角形等邊△DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.

如圖1中，

∵等邊△DEF的邊長為2π，等邊△ABC的邊長為3，

∴S矩形AGHF=2π×3=6π，

由題意知，AB⊥DE，AG⊥AF，
∴∠BAG=120°，

∴S扇形BAG==3π，

∴圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6π+3π）=27π；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OA，OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交射線OA于點E．

（1）如圖①，點P在線段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大小；

（2）如圖②，點P在OA的延長線上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．

原料

款式

原料

（克）

原料

（克）

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點，連結(jié)、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；

（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；

（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：

甲種材料（件）

乙種材料（件）

A道具

6

8

B道具

10

4

經(jīng)過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元． 設(shè)組裝A種道具x個，所需總費用為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設(shè)∠BAP=α.

(1)用α表示∠ACP;

(2)求證:AB∥CD;

(3)若AP∥CF,求證:FC平分∠DCE.

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