Question

2．如圖所示，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠DFE，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF=50°，則∠GFC=65度．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE及∠EFC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EFH的度數(shù)，根據(jù)余角的定義求出∠EFG的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵直線AB∥CD，∠AEF=50°，
∴∠DFE=50°，∠EFC=180°-50°=130°．
∵FH平分∠DFE，
∴∠EFH=$\frac{1}{2}$∠DFE=25°．
∵FG⊥FH，
∴∠EFG=90°-25°=65°，
∴∠GFC=∠EFC-∠EFG=130°-65°=65°．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．