【題目】如圖1,中,,是的中點(diǎn),平分交于點(diǎn),在的延長(zhǎng)線上且.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2若四邊形是菱形,連接,,與交于點(diǎn),連接,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的所有等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價(jià)a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù):(單位:mm)
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù):
頻數(shù) 組別 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率;
(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,,FD切于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若的半徑為,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,若和相似,則的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過(guò)點(diǎn)C的直線y = kx+b〔k< 0〕與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),求△COD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△ACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2,(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè)),射線CD交邊AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是Rt△ABC的重心,射線CG交邊AB于點(diǎn)F,AD=x,CE=y.
(1)求證:∠DAB=∠DCF.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形,試求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,若 P是口ABCD 邊 CD 上任意一點(diǎn),連結(jié) AP、BP,若△APB 的面積為 60 ,△APD 的面積為 18,則 S△APC= .
(2) 如圖 2,①若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到口ABCD 內(nèi)一點(diǎn)時(shí),試說(shuō)明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.
②若此時(shí)△APB 的面積為 60,△APD 的面積為 18,則 S△APC= .
(3)如圖 3①利用(2)中的方法你會(huì)發(fā)現(xiàn),S△APB ,S△DPC ,S△BPC ,S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系: .
②若此時(shí)△APB 的面積為 60,△APD 的面積為 18,請(qǐng)利用你的發(fā)現(xiàn),求 S△APC 的面積?
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