【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=120°，

∴∠ACB=60°，

又∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°．


【解析】推出EF∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB，求出∠FCB，根據(jù)角平分線求出∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，代入即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結(jié)AF，CE，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48


（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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【題目】下面是一位同學(xué)做的四道題：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做對的一道題是（　�。�

A.①
B.②
C.③
D.④

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【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理（速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

c

50﹣60

a

0.39

60﹣70

b

d

70﹣80

20

0.10

總計

200

1


（1）表中a、b、c、d分別為：a=； b=； c=； d= ．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果某天該路段約有1500輛通過，汽車時速不低于60千米即為違章，通過該統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計當天違章車輛約有多少輛？

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【題目】已知x2﹣y2=14，x﹣y=7，則x+y=

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【題目】下列定理有逆定理的是( )

A. 直角都相等 B. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

C. 對頂角相等 D. 全等三角形的對應(yīng)角相等

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【題目】下列六種說法正確的個數(shù)是（ ）
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；
②正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；
③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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