【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．

∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．

∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；

②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．

由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC=45°，∴∠ACB=90°．

∵∠ACB+∠DAC=90°，∠ACB＜90°，∴結(jié)論②為錯誤結(jié)論．

③由①證明知，△BDH≌△ADC，∴BH=AC；

④∵CE=CD，∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°，∴△BEC≌△ADC，由于缺乏條件，無法證得△BEC≌△ADC，∴結(jié)論④為錯誤結(jié)論．

綜上所述，結(jié)論①，③為正確結(jié)論，結(jié)論②，④為錯誤結(jié)論，根據(jù)題意故選B．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”，那么這兩種球各有多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）4x＞3x+5 （2）－2x<17

（3）0.3x＜－0.9 （4）x＜x－4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點D,E為BC上一點,過E點作EF⊥AC,垂足為F,過點D作DH∥BC交AB于點H.

(1)請你補全圖形。

(2)求證：∠BDH=∠CEF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣1，2），則點P所在的象限為（　　）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__．

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案