【題目】如圖，由12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，已知這個(gè)大矩形網(wǎng)格的寬為4，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)．

（1）求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬；
（2）在矩形網(wǎng)格中找出所有的格點(diǎn)E，使△ABE為直角三角形；（描出相應(yīng)的點(diǎn)，并分別用E1 ， E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．

【答案】
（1）

解：設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，

依題意得： ，

解得 ，

所以每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為2，寬為1


（2）

解：如圖所示：


（3）

解：由圖可知，S△ABC=4，設(shè)AC邊上的高線為h，可知， ACh=4．

∵由圖可計(jì)算AC=2 ，BC= ，

∴h= ，

∴sin∠ACB= = =


【解析】（1）設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖形可知小矩形的長(zhǎng)與寬間的數(shù)量關(guān)系有兩個(gè)：2個(gè)矩形的寬=矩形的長(zhǎng)；兩個(gè)矩形的寬+1個(gè)矩形的長(zhǎng)=4，據(jù)此列出方程組，并解答即可；（2）利用圖形和勾股定理逆定理進(jìn)行解答；（3）利用面積法求得邊AC上的高，然后由銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD內(nèi)放入六個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，其中頂點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，則長(zhǎng)AD與寬AB的比值為（ ）

A.6：5
B.13：10
C.8：7
D.4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出不等式的解集；

(3)若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，問(wèn)是否在x軸下方存在一點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮，四個(gè)角沒(méi)有植草的部分都是正方形．

（1）此花壇草地的面積，可以用代數(shù)式表示為　 　；

（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花壇草地的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則半徑r為 ，此時(shí)⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時(shí)，設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OD，連接AD，求AD長(zhǎng)的最值并直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大�。�

在的條件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）Rt△ABC與直線l在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠ABC=90°，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC沿著x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí)，求線段AC掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．

（1）畫射線AB，畫直線AC，畫線段AD；

（2）連接BD與直線AC相交于點(diǎn)E；

（3）延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DC；

（4）若在上述所畫的圖形中，設(shè)從點(diǎn)D到點(diǎn)C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說(shuō)明理由．

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