Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車(chē)640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車(chē)1000輛.請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在深圳市新投放共享單車(chē)多少輛？

（2）考慮到自行車(chē)市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】（1）新投放的共享單車(chē)1250輛；（2）為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車(chē)和40輛B型車(chē).

【解析】

（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)1月份到4月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車(chē)1000輛列出方程，再求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)y輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)100-y輛，根據(jù)不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛，列出不等式，求出y的取值范圍，然后求出利潤(rùn)W的表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

640=1000;

解得：x=0.25=25%或x=-2.25(舍去）；

∴四月份的銷(xiāo)量為：1000（1+25%）=1250（輛）；

答：新投放的共享單車(chē)1250輛.

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)y輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)100-y輛；根據(jù)題意可得：

500y+1000(100-y)≤70000;

解得：y≥60;

∴利潤(rùn)W=（700-500）y+(1300-1000)(100-y)

=200y+300(100-y)

=-100y+30000

∵-100＜0,

∴W隨著x的增大而減��；

∴當(dāng)y=60時(shí)，利潤(rùn)最大=-100×60+30000=2400（元）；

答：為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車(chē)和40輛B型車(chē).