如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E、D分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠AED=45°，求證：△ABE∽△ECD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由∠BAC=90°，AB=AC得到∠B=∠C=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AED+∠CED=∠B+∠BAE，加上∠AED=45°，則∠BAE=∠CED，于是可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到結(jié)論．
解答：證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠AEC=∠B+∠BAE，
即∠AED+∠CED=∠B+∠BAE，
∵∠AED=45°，
∴∠BAE=∠CED，
∴△ABE∽△ECD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、
1
25
的平方根是±
1
5
B、-9是81的算術(shù)平方根
C、（-0.1）2的平方根是±0.1
D、
3-27
=-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪 船順?biāo)乃俣?div id="dhuihin" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
千米/時(shí)，輪船逆水的速度
 
千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，∠C=90°，a=2，c=6，求sinA，cosA，tanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠B=45°，BC=4，若要使所作三角形唯一，應(yīng)設(shè)定AC邊的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)，已知
BC
的長(zhǎng)為2π，且OD∥BC，則BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC于點(diǎn)H，與弦BF交于點(diǎn)E，AD=8，BH=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若∠EAB=∠EBA，求證：BF=2AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（m+3）xm2+5m-12為二次函數(shù)，且x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k=
 
時(shí)多項(xiàng)式x2-
1
4
xy+kxy-7中不含xy項(xiàng)．

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