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一直線交△ABC的邊AB于點D，交AC于點E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，試猜測DE和BC的關系；并說明理由．

解：DE∥BC，理由是：
∵AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，
∴AD=11-6=5，AE=4.4-2.4=2，
∴==，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
分析：求出==，根據∠A=∠A，推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根據平行線的判定推出即可．
點評：本題考查了平行線的判定和相似三角形的性質和判定的應用，關鍵是推出△ADE∽△ABC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，一條直線分別交△ABC的邊AB、AC于點D、E，若∠ADE=∠B，則結論：①DE∥BC，②四邊形DBCE為等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
其中正確的為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在邊BC上，且BD=2，過點D的面積等分線交△ABC的邊于點E，那么線段AE的長等于
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4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一直線交△ABC的邊AB于點D，交AC于點E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，試猜測DE和BC的關系；并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在邊BC上，且BD=2，過點D的面積等分線交△ABC的邊于點E，那么線段AE的長等于    ．

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