一直線交△ABC的邊AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，試猜測(cè)DE和BC的關(guān)系；并說(shuō)明理由．
分析：求出
AD
AB
=
AE
AC
=
5
11
，根據(jù)∠A=∠A，推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：DE∥BC，理由是：
∵AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，
∴AD=11-6=5，AE=4.4-2.4=2，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
5
11
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ADE∽△ABC．
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5、如圖，一條直線分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E，若∠ADE=∠B，則結(jié)論：①DE∥BC，②四邊形DBCE為等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
其中正確的為（　�。�

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5
4
5
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一直線交△ABC的邊AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，CE=2.4，試猜測(cè)DE和BC的關(guān)系；并說(shuō)明理由．

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