【題目】如圖，在△ABC中，∠ ACB=115O，BD=BC,AE=AC. 則∠ECD的度數(shù)為_________.

【答案】32.5°．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可設(shè)∠AEC=∠ACE=x°、∠BDC=∠BCD=y°，即可得∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，由三角形的內(nèi)角和定理可得115+（180-2x）+（180-2y）=180，解方程可得x+y=147.5，由此即可求得∠ECD的度數(shù).

∵AC=AE，BC=BD，

∴設(shè)∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，

∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴115+（180-2x）+（180-2y）=180，

∴x+y=147.5，

∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=32.5°．

故答案為：32.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為M．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求∠OBM的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

摸球的次數(shù)m

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)n

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）試估算口袋中黑球有________個(gè)，白球有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 點(diǎn)O到AB、BC、CA的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“郵揚(yáng)新干線”是指從高郵站開(kāi)往揚(yáng)州站的公交車(chē)，中途只�？拷颊�，現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識(shí)的乘客同時(shí)從高郵站上車(chē)。

（1）求甲、乙、丙三名乘客在同一個(gè)站下車(chē)的概率；

（2）求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車(chē)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華生電器商場(chǎng)在“雙11購(gòu)物節(jié)”期間進(jìn)行“現(xiàn)金返還”活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)指定家用電器的購(gòu)買(mǎi)者均可得到該商品售價(jià)18%的返還現(xiàn)金.小芳家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī)，小明家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī)，兩家一共得到返還現(xiàn)金1170元，又知型洗衣機(jī)比型洗衣機(jī)售價(jià)高500元.

（1）型洗衣機(jī)和型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？

（2）小芳家和小明家購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)時(shí)除返還現(xiàn)金外實(shí)際各付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 y＝kx＋b(k≠0)過(guò)點(diǎn) F(0，1)，與拋物線 相交于B、C 兩點(diǎn)

(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，求直線 BC 的解析式；

(2)在(1)的條件下，點(diǎn) M 是直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 y 軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn) D， 是否存在這樣的點(diǎn) M，使得以 M、D、O、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖 2，設(shè) B(m，n)(m＜0)，過(guò)點(diǎn) E(0，－1)的直線 l∥x 軸，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，連接 FR、FS.試判斷△ RFS 的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　 　，b=　 　；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門(mén)球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說(shuō)，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對(duì)于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？張桌子呢？對(duì)于方式二呢？

（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？

（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則共可坐多少人？

（4）一天中午，該餐廳來(lái)了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺餐桌呢？

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