【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽,如圖所示,請(qǐng)仔細(xì)觀察并找出規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
(1)按照此規(guī)律,擺第n個(gè)圖時(shí),需用火柴棒的根數(shù)是多少?
(2)求擺第50個(gè)圖時(shí)所需用的火柴棒的根數(shù);
(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個(gè)圖形,求n的值.
【答案】(1)6n+2(2)302(3)200
【解析】
(1)由搭第1個(gè)圖形需8根火柴,此后,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6根,故按照上面的規(guī)律可得:擺n條“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為8+6(n-1)根;
(2)將n=50代入求得代數(shù)式6n+2的值即可;
(3)令6n+2=1202,求得n的值即可.
(1)8+6(n-1)或6n+2.
(2)當(dāng)n=50時(shí),6n+2=6×50+2=302(根)
即擺第50個(gè)圖時(shí)需用火柴棒302根.
(3)6n+2=1202,
解得:n=200.
∴用1202根火柴棒擺出第n個(gè)圖形,n為200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是 上一點(diǎn).
(1)若AC為⊙O的切線,試說(shuō)明:∠AED=∠CAD;
(2)若AE平分∠BAD,延長(zhǎng)DE、AB交于點(diǎn)P,若PB=BO,DE=2,求PD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,點(diǎn) A(2,1),點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),AC∥y 軸,且 AC=3,連接 BC 交 y 軸于點(diǎn) D.
(1)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為_____,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_____;
(2)如圖 2,連接 OC,OC 平分∠ACB,求證:OB⊥OC;
(3)如圖 3,在(2)的條件下,點(diǎn) P 為 OC 上一點(diǎn),且∠PAC=45°,求點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,平移三角形ABD,使點(diǎn)D沿BD的延長(zhǎng)線平移至點(diǎn)C,得到三角形,交AC于點(diǎn)E,AD平分∠BAC.
(1)猜想與之間的關(guān)系,并寫(xiě)出理由;
(2)如果將三角形ABD平移至如圖2所示位置,得到三角形,請(qǐng)問(wèn)平分嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元,而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元.已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%,而今年計(jì)劃總支出比去年減少10%.求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AC的垂直平分線上.
(1)若AB=AD,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù);
(2)若AB=AD=DC,AC=BC,求∠C的度數(shù);
(3)若AC=6,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AD、BD分別平分∠CAG、∠EBA,AD∥BC,BD交AC于F,連接CD,
(1)求證:AB=AC.
(2)當(dāng)∠EBA的大小滿足什么條件時(shí),以A,B,F(xiàn)為頂點(diǎn)三角形為等腰三角形?
(3)猜想∠BDC與∠DAC之間的數(shù)量關(guān)系式,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一塊廣告牌AB頂端固定在一堵墻AD的A點(diǎn)處,與地面夾角∠ABD=45°,由于施工底部斷裂掉一段以后,底部落在距離B點(diǎn)8米處的C點(diǎn),此時(shí)與地面夾角∠ACD=75°.求斷裂前、后的廣告牌AB、AC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū),調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè),乙種書(shū)柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇.
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