Question

如圖，A、B是湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)．景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正西方向，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，景點(diǎn)B在北偏東75°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了8分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

Answer 1

解：延長(zhǎng)BC交點(diǎn)A的正北方向所在直線于點(diǎn)D．
  據(jù)題意得AD⊥BD，AC=16×20=320m
  在Rt△ADC中∠DAC=30°，AC=320m
  可得：AD=m，……2分 DC=160m
  在Rt△ADB中∠DAB=75°，AD=m，
   tan∠DAB=
   ∴tan75°=，
   DB=tan75°×
       ≈3.73×160×1.73
       ≈1032.46 m
  而B(niǎo)C=BD-CD≈1032.46-160=872.46 m
  ∴872.46÷20=43.623≈44 s
答：該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用44 s．