【題目】對(duì)于一元二次方程下列說法：①當(dāng)時(shí)，則方程一定有一根為；②若則方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若是方程的一個(gè)根，則一定有；④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的意義及根的判別式，逐項(xiàng)分析判斷即可．

解：對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），

△＝b24ac，

①將x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝0，得ab＋c＝0，即b＝a＋c．故①正確．

②若ab＞0，bc＜0，則ac＜0，則△＝b24ac＞0，即方程ax2＋bx＋c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故②正確．

③將x＝c代入方程ax2＋bx＋c＝0，得ac2＋bc＋c＝0，得c＝0或ac＋b＋1＝0．故③錯(cuò)誤．

④若b＝2a＋3c，△＝b24ac＝（2a＋3c）24ac =4（a＋c）2＋5c2＞0，

∴方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故④正確．

所以正確的是①②④，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果在等腰三角形中有一個(gè)角的外角為140°，則該等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是_____.

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】20、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．

(1)填空：點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ___，點(diǎn)B關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD．

（1）如圖①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o

（2）如圖①，試探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖②，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，試探究∠ECD，∠ABE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：

（1）當(dāng)輸入的x為16時(shí)．輸出的y值是 ；

（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫出所有滿足要求的x的值，并說明你的理由；

（3）若輸出的y是，請(qǐng)寫出兩個(gè)滿足要求的x值： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，b），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且a，b滿足|a3﹣64|+＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC的邊逆時(shí)針移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC 的面積．

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