【題目】一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,如圖所示:
(1)當輸入的x為16時.輸出的y值是 ;
(2)若輸入有效的x值后,始終輸不出y值,請寫出所有滿足要求的x的值,并說明你的理由;
(3)若輸出的y是,請寫出兩個滿足要求的x值: .
【答案】(1);(2)0,1,理由見解析;(3)3,9
【解析】分析:(1)根據(jù)運算規(guī)則即可求解;
(2)根據(jù)0的算術(shù)平方根是0,1的算術(shù)平方根是1即可判斷;
(3)根據(jù)運算法則,進行逆運算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù).
詳解:(1)當x=16時,取算術(shù)平方根=4,不是無理數(shù),
繼續(xù)取算術(shù)平方根=2,不是無理數(shù),
繼續(xù)取算術(shù)平方根得,是無理數(shù),所以輸出的y值為;
(2)當x=0,1時,始終輸不出y值.因為0,1的算術(shù)平方根是0,1,一定是有理數(shù);
(3)x的值不唯一.x=3或x=9.
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【題目】如圖,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)
(1)請寫出三角形ABC平移的過程;
(2)寫出點A′,C′的坐標;
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設(shè)計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】小剛同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張.
(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形(如圖②).根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式,這個乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要2號卡片 張,3號卡片 張;
(3)當他拼成如圖③所示的長方形,根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長方形)的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式,其結(jié)果是 ;
(4)動手操作,請你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖.
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【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
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【題目】作圖題:如圖,直線AB,CD相交于點O,點P為射線OC上異于O的一個點.
(1)請用你手中的數(shù)學(xué)工具畫出∠AOC的平分線OE;
(2)過點P畫出(1)中所得射線OE的垂線PM(垂足為點M),并交直線AB于點N;
(3)請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P(x,y),若點Q的坐標為(x+ay,ax+y)(其中a為常數(shù),且a≠0),則稱Q是點P的“a系聯(lián)動點”.例如:點P(1,2)的“3系聯(lián)動點”Q的坐標為(7,5).
(1)點(3,0)的“2系聯(lián)動點”的坐標為 ;若點P的“系聯(lián)動點”的坐標是(,0),則點P的坐標為 ;
(2)若點P(x,y)的“a系聯(lián)動點”與“系聯(lián)動點”均關(guān)于x軸對稱,則點P分布在 ,請證明這個結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,點P不與原點重合,點P的“a系聯(lián)動點”為點Q,且PQ的長度為OP長度的3倍,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?
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