【題目】20、如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1，2)．

(1)填空：點A關(guān)于X軸對稱的點的坐標是 ___，點B關(guān)于Y軸對稱的點的坐標是 ；

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標；

(3)求△ABC的面積．

【答案】（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）5.

【解析】

（1）利用點P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點P(x,-y)，點P(x,y)關(guān)于Y軸對稱的點P(-x,y)的結(jié)論既可求解；

（2）利用點的坐標平移規(guī)律寫出點A′、B′、C′的坐標，然后描點得到△A′B′C′；

（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．

解：（1）由圖可知點A（2，-1），B（4，3），點A關(guān)于X軸對稱的點（2，1），點B關(guān)于Y軸對稱的點為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；

（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點P為△ABC的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點，若PA=，則PB+PC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題引入：

(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

如圖2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

拓展研究：

(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；

（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】D為等邊△ABC的邊AC上一點，E為直線AB上一點，CD＝BE．

（1）如圖1，求證：AD＝DE；

（2）如圖2，DE交CB于點F．

①若DE⊥AC，CF＝6，求BF的長；

②求證：DF＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：

①若，則；

②方程的解為

③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是17或19。

其中答案完全正確的題目個數(shù)是_____個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程下列說法：①當時，則方程一定有一根為；②若則方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；③若是方程的一個根，則一定有；④若，則方程有兩個不相等的實數(shù)根。其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，寫出A、B的坐標：A_________、B________；

（2）如圖1所示，將點A向右平移1個單位到點D，點C、B關(guān)于y軸對稱，求出四邊形ABCD的面積；

（3）將圖1中的網(wǎng)格去掉得到圖2所示，直線AB的交y軸于點C，直線CD⊥AB于點C，△ACD為等腰直角三角形，且∠ACD＝90°，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，E是AD的中點，BF=CD+DF,若∠ABE為α，用含α的代數(shù)式表示∠CBF的度數(shù)是___________.

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