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【題目】如圖，，切于、兩點，切于點，的半徑是，周長為，則________．

【答案】

【解析】

連接BO并延長交PA的延長線于F，連接OA，根據切線長定理得到PA=PB=2r，根據相似三角形的性質得到FB=2FA，根據勾股定理求出FB=r，根據正切的概念計算得到答案.

解：連接BO并延長交PA的延長線于F，連接OA，

∵PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于E點，

∴PA=PB，CE=CA，DE=DB，

∴PA+PB=PC+PD+CD=4r，

∴PA=PB=2r，

∵PA，PB切⊙O于A、B，

∴∠FAO=∠FBP=90°，又∠AFO=∠BFP，

∴△FAO∽△FBP，

∴=，

∴FB=2FA，

∴FA2+r2=（2FA-r）2，

解得，FA=r，則FB=r，

∴tan∠APB=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，點，點在上，連接，．

(1)如圖，若，，，求的度數；

(2)若，，直接寫出 (用的式子表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，若點從點出發(fā)以/的速度向點運動，點從點出發(fā)以/的速度向點運動，設、分別從點、同時出發(fā)，運動的時間為．

（1）求、的長(用含的式子表示)．

（2）當為何值時，是以為底邊的等腰三角形？

（3）當為何值時，//？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“直角三角形的旋轉”為主題開展數學活動．如圖1，矩形ABCD中，AD=2AB，連接AC，將△ABC繞點A旋轉到某一位置，觀察圖形，提出問題并加以解決．

實踐操作

（1）如圖2，慎思組的同學將圖1中的△ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得到△A'B'C'，此時B'C過點D，則∠ADB= 　度．

（2）博學組的同學在圖2的基礎上繼續(xù)旋轉到圖3，此時點C'落在CD的延長線上，連接BB'，該組提出下面兩個問題：

①C'D和AB有何數量關系？并說明理由．

②BB'和AC′有何位置關系？并說明理由．

請你解決該組提出的這兩個問題．

提出問題

（3）請你參照以上操作，將圖1中的△ABC旋轉至某一位置，在圖4中畫出新圖形，表明字母，說明構圖方法，并提出一個問題，不必解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=（x＜0）的圖象經過點A（﹣2，2），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數的圖象上，則t的值是（�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如圖統計圖：

根據統計圖所提供的倍息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查中的學生人數是多少人；

（2 ）補全條形統計圖；

（3）若該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；

（4）現有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想參加舞蹈社，但只能選兩名學生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點，點，分別是邊，上的動點，點從頂點沿方向作勻速運動，點從從頂點沿方向同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接，．

（1）求證：．

（2）判斷線段與的位置及數量關系，并說明理由．

（3）在運動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

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