【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？

（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．

【答案】（1）9個；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)角的定義即可解決；

（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；

（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．

（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個；

（2）由角平分線的定義，得

∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．

由鄰補角的定義，得

∠BOD=180°∠AOD=180°25°=155°；

（3）∠BOE=∠COE，理由如下：

由角的和差，得

∠BOE=∠BOD∠DOE=155°90°=65°，

∠COE=∠DOE∠COD=90°25°=65°，

則∠BOE=∠COE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市將開展以“走進中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

成績等級

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計

100

1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù)；

（3）成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦城出售一種臺式電腦和液晶顯示器，電腦每臺定價2000元，液晶顯示器每個定價400元.國慶期間開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案①：買一臺電腦送一個液晶顯示器；

方案②：電腦和液晶顯示器都按定價的付款.

現(xiàn)學(xué)校要更新微機教室設(shè)備，到該電腦城購買電腦30臺，液晶顯示器個（），

（1）若學(xué)校分別按方案①或方案②購買，各需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，通過計算說明此時學(xué)校按哪種方案購買較為合算？

（3）當時，你能為學(xué)校想出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點O為對角線BD的中點，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC.

(1)求證：EF、BD互相平分；

(2)若∠A=60，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（　　）

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；

（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．

（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．

（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 計算：

（1）解方程組：；

（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．

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同步練習(xí)冊答案