【題目】如圖①是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！

如圖②是（a+b）n的三個(gè)展開式．結(jié)合上述兩圖之間的規(guī)律解題：

（1）請(qǐng)直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝　 　．

（2）請(qǐng)結(jié)合圖②中的展開式計(jì)算下面的式：（x+2）3＝　 　．

【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）x3+6x2+12x+8

【解析】

（1）根據(jù)楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律，寫出展開式即可；

（2）根據(jù)得出的系數(shù)規(guī)律，寫出展開式即可.

解：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（2）（x+2）3＝x3+6x2+12x+8，

故答案為：x3+6x2+12x+8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．

（1）觀察圖②，請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：　 　；

（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一動(dòng)點(diǎn)E自A向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F自B向C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若E、F同時(shí)分別從A、B出發(fā)．

（1）試問(wèn)出發(fā)幾秒后，△BEF為等邊三角形？

（2）填空：出發(fā)　 　秒后，△BEF為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于點(diǎn)A，B，交直線y＝kx于P．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若OP＝PA，求P點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

（3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD＝3ED，直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE//OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?

(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長(zhǎng)?

(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關(guān)系．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．

，，之間的等量關(guān)系________；

（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖像交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CD，過(guò)D作DF⊥BE于點(diǎn)E．

（Ⅰ）求證：△BDE為等腰三角形；

（Ⅱ）請(qǐng)猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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