Question

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1) 根據(jù)圖形直接寫出點C的坐標；

(2) 已知直線m經(jīng)過點P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請只用直尺準確地畫出直線m，并求該直線m的解析式.

Answer 1

【答案】(1)（6，4）；(2) y= x+6.

【解析】

（1）根據(jù)點B、D的坐標求出點C的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可；

（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線必過中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

（1）∵B（6，0）、D（0，4），

∴點C的橫坐標是6，縱坐標是4，

∴點C的坐標為（6，4）；

故答案為：（6，4）；

（2）直線m如圖所示，

對角線OC、BD的交點坐標為（3，2），

設直線m的解析式為y=kx+b（k≠0），

則，

解得，

所以，直線m的解析式為y=-x+6．