【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．

【答案】110°.

【解析】兩直線相交，對頂角相等，直線AB，CD相交于點O，則∠AOD與∠AOC互為鄰補角，即∠AOD＋∠AOC＝180°，又因為OE平分∠AOC，所以2∠AOE＝∠AOC，所以∠AOE＝（180°∠AOD），再根據(jù)∠AOD比∠AOE大75°，可求出∠AOD的度數(shù)．

∵AB，CD相交于點O，

∴∠AOD＋∠AOC＝180°，

又∵OE平分∠AOC，

∴2∠AOE＝∠AOC，

∴∠AOE＝（180°∠AOD），

∵∠AOD∠AOE＝75°，

∴∠AOD（180°∠AOD）＝75°，

∴∠AOD＝165°，

∴∠AOD＝110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若點A的坐標（3，1），則點B的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關系式．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班共有52名同學，在校廣播操比賽中排成方隊，先把每位同學都進行編號，然后把各自的位置固定下來，如圖，在平面直角坐標系中，每個自然數(shù)都對應著一個坐標．例如1的對應點是原點，3的對應點是，16的對應點是．那么最后一名同學的位置對應的坐標是____，全校學生如果排成這樣一個大方陣，編號是2015的學生的對應點的坐標是___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前進，小明后出發(fā)，家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走路程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式；
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關系，并說明你猜想的正確性．

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