【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

①圖2中的陰影部分的面積為 ；

②觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；

③根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，xy=，則（x﹣y）2= ；

④實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．

如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．

【答案】①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

【解析】

試題分析：①表示出陰影部分正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；

②根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積列式即可；

③將（x﹣y）2變形為（x+y）2﹣4xy，再代入求值即可；

④根據(jù)大長方形的面積等于各部分的面積之和列式整理即可．

解：①（b﹣a）2；

②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；

③當(dāng)x+y=5，xy=時，

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

=52﹣4×

=16；

④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

故答案為：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】作圖題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形△A1B1C1．

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【題目】已知點(diǎn)M 到x 軸的距離為 7，到y(tǒng) 軸的距離為 2，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為( )

A. (7，2) B. (－7，－2)

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【題目】如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70

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【題目】下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（）

A. （2，1） B. （－2， 1） C. （－2，－1） D. （2，－1）

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【題目】一個正方形的面積是6平方厘米，則這個正方形的邊長等于厘米．

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【題目】解方程：3x2+2x+1=0．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣1與x軸交點(diǎn)的個數(shù)（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】分解因式：xy2﹣9x ．

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