某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應的單件利潤如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：

為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品．當生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當天的利潤為y萬元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）工廠為獲得最大利潤，應選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當天利潤的最大值．

（1）（且x為整數(shù)）；（2）9檔次，1210萬元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤=日產(chǎn)量×單件利潤即可得到答案；

（2）把（1）得到的解析式配方成頂點式即可．

試題解析：（1），（且x為整數(shù)）．

（2）∵．

又∵且x為整數(shù)，∴當時，函數(shù)取得最大值1210．

答：工廠為獲得最大利潤，應生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品，當天的最大利潤為1210萬元．

考點：1．二次函數(shù)的最值；2．二次函數(shù)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為_________（用含有π的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為AB的中點，∠EDF=90°，DE交AC于點G，DF經(jīng)過點C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點D順時針方向旋轉角（），旋轉過程中的任意兩個位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2 ， DE1交直線AC于點P，DF1交直線BC于點Q，DE2交直線AC于點M，DF2交直線BC于點N，求的值；

（3）若圖1中∠B=，（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值，如果是，請直接寫出這個值（用含的式子表示）；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．當時，

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設點，是圖形W上的任意兩點．

定義圖形W的測度面積：若的最大值為m，的最大值為n，則 為圖形W的測度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O．當P，Q分別是⊙O與x軸的交點時，如圖1， 取得最大值，且最大值m=2；當P，Q分別是⊙O與y軸的交點時，如圖2，取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積．

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當點A，B在坐標軸上時，它的測度面積S= ；

②如圖4，當AB⊥x軸時，它的測度面積S= ；

（2）若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD，則此圖形測度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是一元二次方程的實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）把這個二次函數(shù)化成的形式；

（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并利用圖象寫出當x為何值時，．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸

于兩點，點在⊙上．

（1）求出兩點的坐標；

（2）試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式；

（3）在該拋物線上是否存在一點，使線段與互相平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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