Question

閱讀對話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）
的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+b=0有解時是小麗贏，方程無解時是小兵贏，你覺得游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,根的判別式,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù) 列表法畫出圖表就可以求出（a，b）的所有取值；
（2）將表中的a、b的值代入方程，用根的判別式判斷出有解的情況和無解的情況就可以各自的概率，進而就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，列表為

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（2）由表知共有12種情況，其中△=a²-4b≥0時，方程有解，△=a²-4b＜0時無解，
∵△≥0的有6種，△＜0的有6種，
∴P_（有解）=

1

2

，P_（無解）=

1

2

．
∵

1

2

=

1

2

，
∴P_（有解）=P_（無解）．
∴游戲公平．

點評：本題考查了列表法在解概率問題中的運用，根的判別式的運用，游戲的公平性的解答方法的運用，解答時運用列表法求出所有可能情況時關(guān)鍵．