【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標(biāo)系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批日用品,若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出3萬(wàn)件;若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出2萬(wàn)件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù) (件)與價(jià)格 (元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)這批日用品購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元,則當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的潤(rùn)最大?每月的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索:小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,探索∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):∠APC=∠A+∠C;
小明是這樣證明的:過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A( )
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD( )
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的:過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD.
∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上,填寫(xiě)依據(jù);兩人的證明過(guò)程中,完全正確的是 .
應(yīng)用:
在圖2中,若∠A=120°,∠C=140°,則∠P的度數(shù)為 ;
在圖3中,若∠A=30°,∠C=70°,則∠P的度數(shù)為 ;
拓展:
在圖4中,探索∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達(dá)式為,與軸交于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),,與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的表達(dá)式;
(3)求的值;
(4)在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上,連接DE、DF,且∠AFD+∠B=180°.
(1)求證:BD=FD;
(2)當(dāng)AF+FD=AE時(shí),求證:∠AFD=2∠AED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2015攀枝花)某超市銷(xiāo)售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價(jià)10元,售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià)40元.
(1)若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件,且恰好用去1600元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元,且總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于600元.請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案,并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP,交AD邊于點(diǎn)Q,且,連結(jié).
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)若CP=CD,AP=2,AD=6時(shí),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若某商場(chǎng)天內(nèi)有人次支付記錄,估計(jì)選擇微信支付的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠XOY=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng),BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問(wèn)∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請(qǐng)給出證明;如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化,請(qǐng)求出變化范圍.
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