【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問(wèn)∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．

【答案】∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．

【解析】

【試題分析】

作∠ABO的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠BDA＝180°-(∠DAB+∠DBA)＝180°- (∠OAB+∠OBA)＝135°，由BD，BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線，可知BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°．可見(jiàn)∠ACB的大小始終為45°．

【試題解析】

作∠ABO的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠BDA＝180°-(∠DAB+∠DBA)＝180°- (∠OAB+∠OBA)＝135°，因?yàn)?/span>BD，BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線，

所以BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°．

即∠ACB的大小始終為45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+5
C.y= x
D.y= （x＜0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，正確表示函數(shù)y=kx+k（k≠0）與y= （k≠0）的圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
（5）解決問(wèn)題：如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA＝DF.

(1)求證：△FBD≌△ACD；

(2)延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E，且BE⊥AC，求證：CE＝BF；

(3)在(2)的條件下，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH，與BE相交于點(diǎn)G，如圖②. 試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 ；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 ．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？
（2）若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只，問(wèn)恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案