Question

一次函數(shù)y=k+x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸上，則k的取值范圍為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1-k，0），然后根據(jù)題意得1-k＞0，再解不等式即可．

解答：解：y=x+k-1，
把y=0代入得x+k-1=0，解得x=1-k，
∴一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1-k，0），
∵一次函數(shù)y=k+x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸上，
∴1-k＞0，
∴k＜1．
故答案為k＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．