【題目】閱讀材料:若a,b都是非負實數(shù),則a+b≥2.當且僅當a=b時,“=”成立.
證明:∵()2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.當且僅當a=b時,“=”成立.
舉例應(yīng)用:已知x>0,求函數(shù)y=x的最小值.
解:y=x=2.當且僅當x=,即x=時,“=”成立.
∴當x=時,函數(shù)取得最小值,y最小=2.
問題解決:
(1)已知x>0,求函數(shù)y=的最小值;
(2)求代數(shù)式(m>-1)的最小值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,2),則點B2018的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,,,,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿AB向B點運動,設(shè)E點的運動時間為t秒,連接DE,當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時,t的值為( 。
A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負,單位:km):
(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為引導學生廣泛閱讀文學名著,某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽.該校七、八年級各有學生400人,各隨機抽取20名學生進行了抽樣調(diào)查,獲得了他們知識競賽成績(分),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
七年級:
74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年級:
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)______,______,______;
(2)該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號,請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人;
(3)結(jié)合以上數(shù)據(jù),你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 形如的方程稱為一元二次方程
B. 方程是一元二次方程
C. 方程的常數(shù)項為0
D. 一元二次方程中,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中,A、B(點A在點B的左側(cè))兩點的橫坐標是方程的兩個根,點D在y軸上其中.
(1)求平行四邊形ABCD的面積;
(2)若P是第一象限位于直線BD上方的一點,過P作于E,過E作軸于H點,作PF∥y軸交直線BD于F,F為BD中點,其中△PEF的周長是;若M為線段AD上一動點,N為直線BD上一動點,連接HN,NM,求的最小值,此時y軸上有一個動點G,當最大時,求G點坐標;
(3)在(2)的情況下,將△AOD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到如圖2,將線段沿著x軸平移,記平移過程中的線段為,在平面直角坐標系中是否存在點S,使得以點,,E,S為頂點的四邊形為菱形,若存在,請求出點S的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式A=x2+xy+2y-1,B=2x2-xy
(1)若(x+1)2+|y-2|=0,求2A-B的值;
(2)若2A-B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.
(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的大。
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