【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC；

（2）要證DE為⊙O的切線，只要證明∠ODE=90°即可．

試題解析：（1）連接AD；

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°．

又∵DC=BD，

∴AD是BC的中垂線．

∴AB=AC．

（2）連接OD；

∵OA=OB，CD=BD，

∴OD∥AC．

∴∠0DE=∠CED．

又∵DE⊥AC，

∴∠CED=90°．

∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．

∴DE是⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級(jí)的學(xué)生會(huì)，就2018年寒假讀課外書數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué)，調(diào)查過程如下

收集數(shù)據(jù)

甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計(jì)如下：

甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2

乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4

整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下，請(qǐng)補(bǔ)全下表：

班級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

4

3

乙

6

3.2

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計(jì)讀6本書的同學(xué)大概有_____人；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班同學(xué)寒假讀書情況更好，寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100=﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9× +15.1×能被4整除；④兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有___個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.

（1）請(qǐng)說明AE//BC的理由.

（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.

①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．

（1）請(qǐng)按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，寫出所有正確的命題；

（2）在（1）所寫的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】呈貢區(qū)商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900元

進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本

求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，.B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2) 在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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