【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0;②a-b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;⑤若點(-2,y1)和(-,y2)在該圖象上,則y1>y2. 其中正確的結(jié)論個數(shù)是 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知:如圖,∠EOF=60°,在射線OE上取一點A,使OA=10cm,在射線OF上取一點B,使OB=16cm.以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB.若點P在射線OF上,點Q在線段CA上,且CQ:OP=1:2.設(shè)CQ=a(a>0).
(1)連接PQ,當a=2時,求線段PQ的長度.
(2)若以點P、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求a的值.
(3)連接PQ,以PQ所在的直線為對稱軸,作點C關(guān)于直線PQ的對稱點C',當點C′恰好落在平行四邊形OACB的邊上或者邊所在的直線上時,直接寫出a的值.
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【題目】如圖,已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點,且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,則下列結(jié)論不成立的是( 。
A.△DEF是等邊三角形
B.△ADF≌△BED≌△CFE
C.DE=AB
D.S△ABC=3S△DEF
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn),已知的三個頂點的坐標分別為,,,完成下列任務(wù):
(1)畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的;
(2)若點是內(nèi)部的任意一點,將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”(為正整數(shù)),點的對應(yīng)點的坐標為,則的最小值為 ;此時,與的位置關(guān)系為 .
(3)求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12元/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;
(3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
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【題目】為了解我縣中學(xué)生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,根據(jù)成績分成如下四個組:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的m= ,并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績在 組;
(3)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?請列表或畫樹狀圖說明;
(4)若我縣學(xué)生人數(shù)為18000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計我縣學(xué)生成績在C、D兩組的共多少人.
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【題目】如圖,在矩形中,,,點為的中點,動點從點出發(fā)沿的方向在和上運動,將矩形沿折疊,點落在點處,當點恰好落在矩形的對角線上時(不與矩形頂點重合),點運動的距離為__________.
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【題目】某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品,已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同,3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元.
(1)求甲、乙商品的出廠單價分別是多少?
(2)某銷售商計劃購進甲商品200件,購進乙商品的數(shù)量是甲的4倍.恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動,甲商品的出廠單價降低了,該銷售商購進甲的數(shù)量比原計劃增加了,乙的出廠單價沒有改變,該銷售商購進乙的數(shù)量比原計劃少了.結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同,求的值.
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