如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=數(shù)學(xué)公式，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：可連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB、AE+BC，進(jìn)而求出答案．
解答：解：連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，
根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理和已知條件，可得△CDE，△AEF，△BCG都是等腰直角三角形，
則CE=4，
∴FG=AB=，
∴AE+BC=3×=6，
所以五邊形的周長(zhǎng)是4+4+6+=14+．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是作輔助線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形．注意：等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在五邊形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．圖中與△ABC面積相等的三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中點(diǎn)，BM=EM，求證：∠BAC=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在五邊形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）AB∥CD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中點(diǎn)，試判斷
BM，EM的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AD-DE-EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以
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cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線(xiàn)DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線(xiàn)段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段DP的長(zhǎng)為
（t-2）
（t-2）
cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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