【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1+，3）或（2，﹣3）B. （1﹣，3）或（2，3）

C. （﹣1+，﹣3）或（2，﹣3）D. （1+，﹣3）或（2，3）

【答案】A

【解析】

△ABC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，所以該等邊三角形的高為3，又點(diǎn)C在二次函數(shù)上，所以令y＝±3代入解析式中，分別求出x的值．由因?yàn)槭裹c(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，所以x＞0．

解：∵△ABC是等邊三角形，且AB＝2，

∴AB邊上的高為3，

又∵點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，

∴C的縱坐標(biāo)為±3，

令y＝±3代入y＝x2﹣2x﹣3，

∴x＝1±或0或2

∵使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，

∴x＞0，

∴x＝1+或x＝2

∴C（1+，3）或（2，﹣3）

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與，分別交于點(diǎn)，時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，將邊折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知折疊，且．

（1）判斷與是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出其解析式并畫(huà)出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.

（1）如圖，點(diǎn)、在，上，且，求證：.

（2）點(diǎn)，分別在直線，上，且.

①如圖，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；

②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間，且時(shí)，已知，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，則BD的最小值為　 　；

問(wèn)題探究

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，且BM＝4，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連接AD，求AD的最小值；

問(wèn)題解決

（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，MC＝4km．現(xiàn)計(jì)劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點(diǎn)P，把△DCP建成商業(yè)活動(dòng)區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū)，需修建小路BP、MP，從實(shí)用和美觀的角度，要求滿足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即△DCP區(qū)域面積盡可能�。畡t在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P？若存在，請(qǐng)求出△DCP面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速，所有車(chē)輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速．在l外取一點(diǎn)P，作PC⊥l，垂足為點(diǎn)C．測(cè)得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時(shí)測(cè)得一汽車(chē)從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車(chē)是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F，且∠EAFα，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）特殊情景

在上述條件下，小明增加條件“當(dāng)∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時(shí)”如圖（2），小明很快寫(xiě)出了：BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（2）類(lèi)比猜想

類(lèi)比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你幫助小明完成證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間是（　�。�

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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同步練習(xí)冊(cè)答案