已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0， 5）

⑴ 求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式；

⑵ 求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．

 

【答案】

①   ②頂點(diǎn)坐標(biāo) ：(-3,-4)   對稱軸：x=-3

【解析】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

（1）把點(diǎn)（0，5）代入函數(shù)的解析式中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程解答；

（2）求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

解：（1）∵圖象過點(diǎn)（0，5），

由題意：

m-2≠0，m+2=5．解得m=3．

∴二次函數(shù)解析式為y=x2+6x+5．

（2）∵y=x2+6x+5=（x+3）2-4，

∴此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），對稱軸為直線x=-3．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，3），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D．求：①點(diǎn)D的坐標(biāo)；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)這個二次函數(shù)的圖象又過點(diǎn)C（0，3）時，求其解析式．
（2）設(shè)（1）中所求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，求S△APC：S△ABC的值．
（3）如果二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M在對稱軸上移動，并與y軸交于點(diǎn)D，S△AMD：S△ABD的值確定嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），圖象向右平移3個單位后以y軸為對稱軸，圖象向上平移2個單位后與x軸只有一個公共點(diǎn)．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出y＞0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-8），對稱軸為直線x=-2，函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為6，求：
（1）圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求四邊形PABC的面積．

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