【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ） 
      A.
      B.2
      C.
      D.
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】B
      【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
      ∵∠PAB=∠PBC，
      ∴∠BAP+∠ABP=90°，
      ∴∠APB=90°，
      ∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
      ∴點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點P，此時PC最小，
      在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
      ∴OC=  =5，
      ∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
      ∴PC最小值為2．
      故選B．

      首先證明點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】下列說法正確的是（ ）
      A.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
      B.在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點
      C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數(shù)根
      D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知線段AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，畫圖并計算DE的長．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
      A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
      

			
      

			
      
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      【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：
      （1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L
      （2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式 
      （3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由
      

			
      

			
      
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      【題目】若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，則△ABC的面積為 ．
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E， 
      （1）求證：DE=DB；
      （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】如圖，直線AB經(jīng)過x軸上的點M，與反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象相交于點A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P．

      （1）求k的值；
      （2）若AB=2BM，求△ABD的面積；
      （3）若四邊形ABCD為菱形，求直線AB的函數(shù)解析式．
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖，在△ABC中，BC=1，點P1 ， M1分別是AB，AC邊的中點，點P2 ， M2分別是AP1 ， AM1的中點，點P3 ， M3分別是AP2 ， AM2的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長為（n為正整數(shù)）．
      

			
      

			
      
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