【題目】下列說法正確的是( )
A.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數(shù)根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等
【答案】A
【解析】解:如圖∠AOB= =60°,OA=OB, ∴△AOB是等邊三角形,
∴AB=OA,
∴圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等,A正確;
在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示不同一點,B錯誤;
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有實數(shù)根,C錯誤;
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,將△ABC繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE,則△ABC與△ADE全等,D錯誤;
故選:A.
根據(jù)正多邊形和圓的關(guān)系、一元二次方程根的判別式、點的坐標以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)進行判斷即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P在AD上,且不與A、D重合,BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點,垂足為Q,過E作EH⊥AB于H.
(1)求證:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的邊長為12,AP=4,求線段EQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( )
A.
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體,則這個幾何體的側(cè)面積為( )
A.60πcm2
B.65πcm2
C.120πcm2
D.130πcm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx(k為常數(shù),k≠0)與雙曲線y= (m為常數(shù),m>0)的交點為A、B,AC⊥x軸于點C,∠AOC=30°,OA=2
(1)求m、k的值;
(2)點P在y軸上,如果S△ABP=3k,求P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以點B為圓心,BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD是平行四邊形,AB=6,則扇形(圖中陰影部分)的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,⊙C經(jīng)過坐標原點O,且與x軸,y軸分別相交于M(4,0),N(0,3)兩點.已知拋物線開口向上,與⊙C交于N,H,P三點,P為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸經(jīng)過點C且垂直x軸于點D.
(1)求線段CD的長及頂點P的坐標;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)設(shè)拋物線交x軸于A,B兩點,在拋物線上是否存在點Q,使得S四邊形OPMN=8S△QAB , 且△QAB∽△OBN成立?若存在,請求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學(xué)校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81, ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.
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