【題目】已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠1).
(1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
(2)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1、x2)、B(x2、y2),當(dāng)y1>y2時(shí),試比較x1與x2的大。
(4)若在其圖象上任取一點(diǎn),向x軸和y軸作垂線,若所得矩形面積為6,求k的值.
【答案】(1)k=5.(2)k>1.(3)x1>x2.(4)k=±6.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2),由點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上可求出m的值,進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,所以2=,解得k=5;
(2)由于在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,故k﹣1>0,求出k的取值范圍即可;
(3)反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限,故在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大,所以A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,故可知x1>x2;
(4)利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義直接寫出答案即可.
解:(1)由題意,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2)
∵點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上,
∴2=m,即m=2.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2).
∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴2=,解得k=5.
(2)∵在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,
∴k﹣1>0,解得k>1.
(3)∵反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限,
∴在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大.
∵點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,
∴x1>x2.
(4)∵在其圖象上任取一點(diǎn),向兩坐標(biāo)軸作垂線,得到的矩形為6,
∴|k|=6,
解得:k=±6.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,﹣1)、B(1,﹣3)、C(4,﹣2).
(1)在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)把△ABC向左平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,恰好得到三角形△A1B1C1,試寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn);
(3)求出△A1B1C1的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD和BE是△ABC的兩條高,∠BCD=45°,BF=FC,BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H,∠ACD=∠CBE.
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)小明說:BH的長(zhǎng)是AE的2倍.你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)若BG=n2+1,GE=n2﹣1,求BH的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】—個(gè)正多邊每的上個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?/span>36°,求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D點(diǎn)在BC上,現(xiàn)有下列四個(gè)命題:
①若AB=AC,則∠B=∠C;
②若AB=AC,∠1=∠2,則AD⊥BC,BD=DC;
③若AB=AC,BD=CD,則AD⊥BC,∠1=∠2;
④若AB=AC,AD⊥BC,則BD=BC,∠1=∠2.
其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三條線段長(zhǎng)度的比值,則能構(gòu)成三角形的是( 。
A. 1:3:4 B. 1:2:3 C. 2:7:4 D. 3:5:4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A.3,﹣4,﹣2 B.3,﹣2,﹣4
C.3,2,﹣4 D.3,﹣4,0
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com