【題目】張家界市為了治理城市污水,需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道,鋪設(shè)120米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù),求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米?
【答案】解:設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米, 依題意得: ,
解得x=10,
經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的解,且符合題意.
答:原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道10米
【解析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米,根據(jù)需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道,鋪設(shè)120米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù),根據(jù)等量關(guān)系:鋪設(shè)120米管道的時(shí)間+鋪設(shè)(300﹣120)米管道的時(shí)間=27天,可列方程求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作AB的垂線,分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N,已知⊙O的半徑為l,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若AC=5,則當(dāng)t=時(shí),四邊形AMQN為菱形;當(dāng)t=時(shí),NQ與⊙O相切;
(2)當(dāng)AC的長為多少時(shí),存在t的值,使四邊形AMQN為正方形?請說明理由,并求出此時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),將一直角三角板如圖擺放,過點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC.
(1)如圖1,如果∠AOC=40°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不必寫出完整的推理過程);
(2)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方,若∠AOC=α,其他條件不變,請你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,3),其頂點(diǎn)為C,對稱軸為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度(0<m<3)得到另一個(gè)三角形,將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S,用m的代數(shù)式表示S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE與BF相交于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí),四邊形EHFG是矩形?并說明理由;
(3)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí),四邊形EHFG是正方形?(不要說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm.如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4),解答下列問題:
(1)設(shè)△APQ的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值?S的最大值是多少?
(2)如圖乙,連接PC,將△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí),求t的值;′
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李先生參加了某電腦公司推出的分期付款購買電腦活動(dòng),他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元,交了首付4000元之后每期付款y元,x個(gè)月結(jié)清余款.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如打算每月付款不超過500元,李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的妙點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的妙點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的妙點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的妙點(diǎn).
知識運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是(M,N)的妙點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40,點(diǎn)B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的妙點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人民網(wǎng)為了解百姓對時(shí)事政治關(guān)心程度,特對18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查,設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時(shí)為甲級,當(dāng)5≤m<10時(shí)為乙級,當(dāng)0≤m<5時(shí)為丙級,現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開展調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:
0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 13 | 7 | 5 | 7 | 3 |
12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
(1)樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為;(直接填空)
(2)求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).
(3)從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取2人,用列舉法或樹狀圖求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.
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