【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本,已知:兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元,甲種筆記本每本獲利2元,乙種筆記本每本獲利1元,小玲同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

(1)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本,花費(fèi)不超過296元,則購(gòu)買甲種筆記本多少本時(shí)文具店獲利最大?

【答案】(1)甲種筆記本的進(jìn)價(jià)是6/本,乙種筆記本的進(jìn)價(jià)是4/本;(2)購(gòu)入甲種筆記本最多28本,此時(shí)獲利最大

【解析】

(1)設(shè)甲種筆記本的進(jìn)價(jià)為m元,乙種筆記本的進(jìn)價(jià)為n元.根據(jù)王同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元,列出方程組即可解決問題.

(2)設(shè)購(gòu)入甲種筆記本x本,根據(jù)購(gòu)入這兩種筆記本共60本,花費(fèi)不超過296元,列出不等式求出x的取值范圍;設(shè)利潤(rùn)為y元,根據(jù)題意得出yx的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

(1)設(shè)甲種筆記本的進(jìn)價(jià)為m元,乙種筆記本的進(jìn)價(jià)為n元..

由題意得,

解得

答:甲種筆記本的進(jìn)價(jià)是6/本,乙種筆記本的進(jìn)價(jià)是4/本.

(2)設(shè)購(gòu)入甲種筆記本x本,則購(gòu)入乙種筆記本(60x)本,

根據(jù)題意得6x+4(60x)≤296,

解得n≤28,

設(shè)利潤(rùn)為y元,則y2x+(60x),

yx+60,

k10,

yx的增大而增大,

當(dāng)x28時(shí)文具店獲利最大.

答:購(gòu)入甲種筆記本最多28本,此時(shí)獲利最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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