【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.APQ的面積為y(cm2).運動時間為x(s),則下列圖象能反映yx之間關系的是 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

ABC中,C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當0<x≤3(點QAC上運動,點PAB上運動)和當3≤x≤6時(點P與點B重合,點QCB上運動)兩種情況求出yx的函數(shù)關系式,再結(jié)合圖象即可解答.

ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,0<x≤3時,點QAC上運動,點PAB上運動(如圖1), 由題意可得AP=x,AQ=x,過點QQN⊥AB于點N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當0<x≤3時,yx的變化關系是二次函數(shù)關系,且當x=3時,y=4.5;當3≤x≤6時,點P與點B重合,點QCB上運動(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過點QQN⊥BC于點N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當3≤x≤6時,yx的變化關系是一次函數(shù),且當x=6時,y=0.由此可得,只有選項D符合要求,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,AD為中線,點PAD上一點,點QAC上一點,且∠BPQ+BAQ=180°.

1)若∠ABP=α,求∠PQC的度數(shù)(用含α的式子表示);

2)求證:BP=PQ.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DEAB于E,DFAC于F,則下列結(jié)論:.AD平分BAC;.BED≌△FPD;.DPAB;.DF是PC的垂直平分線.其中正確的是= _________ .(寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,先描出點,點.

1)描出點關于軸的對稱點的位置,寫出的坐標

2)用尺規(guī)在軸上找一點,使的值最小(保留作圖痕跡);

3)用尺規(guī)在軸上找一點,使(保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】課題學習:設計概率模擬實驗.

在學習概率時,老師說:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復實驗后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗:

小海找來一個啤酒瓶蓋(如圖1)進行大量重復拋擲,然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標上18個數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機同時摸出兩枚棋子,并大量重復上述實驗,然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

根據(jù)以上材料回答問題:

小海、小東、小英三人中,哪一位同學的實驗設計比較合理,并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點DBC邊上一點,∠1=∠2=∠3ACAE.

求證:△ABC≌△ADE;(填空)

證明:∵∠2+E+AFE=180° ( )

3+C+CFD=180°(同理)

又∵∠2=∠3( )

AFE=CFD( )

∴∠E=_________.

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+CAD=∠2+_______.

即∠BAC=DAE

在△ABC和△ADE

∴△ABC≌△ADE( ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某消防隊在一居民樓前進行演習,消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°65°,點A距地面2.5米,點B距地面10.5.為救出點C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,CE=DF,AE,BF相交于點O.下列結(jié)論:①AE=BF;AEBF;③△ABFDAE成中心對稱其中,正確的結(jié)論有( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°DE交線段AC于點E

1)當∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠AED=______°;

2)線段DC的長度為何值時,ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案