Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（　�。�

A. 360 B. 90 C. 60 D. 15

Answer 1

【答案】B

【解析】

表示出分式方程的解，由分式方程解為正數(shù)，得到a的取值范圍；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的值之積．

分式方程去分母得：2a﹣8=x﹣3，解得：x=2a﹣5，由分式方程的解為正數(shù)，得到：2a﹣5＞0且2a﹣5≠3，解得：a＞且a≠4．

不等式組整理得：，由不等式組無解，得到：5﹣2a≥﹣7，即a≤6，∴a的取值范圍是：＜a≤6且a≠4，∴滿足條件的整數(shù)a的值為3，5，6，∴整數(shù)a的值之積是90．

故選B．