【題目】根據(jù)絕對值定義,若有,則,若,則,我們可以根據(jù)這樣的結論,解一些簡單的絕對值方程,例如:

解:方程可化為:

時, 則有: ; 所以 .

時, 則有: ;所以 .

故,方程的解為。

(1)解方程:

(2)已知,求的值;

(3) (2)的條件下,若都是整數(shù),則的最大值是 (直接寫結果,不需要過程).

【答案】1;(2;(3100.

【解析】

1)仿照題目中的方法,分別解方程即可;

2)把a+b看作是一個整體,利用題目中方法求出a+b的值,即可得到的值;

3)根據(jù)都是整數(shù)結合,利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.

解:(1)方程可化為:

時,則有,所以

時,則有,所以,

故方程的解為:

2)方程可化為:,

時,解得:,

時,解得:,

3)∵,且都是整數(shù),

∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知,當a=10,b=10時,取最大值,最大值為100.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是梯形,ADBC,ACBD,且ACBD,如果梯形ABCD的中位線長是5,那么這個梯形的高AH___

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線與雙曲線交于、兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知點、點

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)將沿直線翻折,點落在第一象限內(nèi)的點處,直接寫出點的坐標;

3)如圖2,過點作直線軸的負半軸于點,連接軸于點,且的面積與的面積相等.

①求直線的解析式;

②在直線上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:

售價x(元/千克)

50

60

70

銷售量y(千克)

100

80

60

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;

(2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤=收入﹣成本),并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為預防傳染病,某校定期對教室進行藥熏消毒.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 與藥物在空氣中的持續(xù)時間成正比例;燃燒后,成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)分別求出藥物燃燒時及燃燒后 關于的函數(shù)表達式.

2)當每立方米空氣中的含藥量低于 時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,在哪個時段消毒人員不能停留在教室里?

3)當室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于 的持續(xù)時間超過分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.試判斷此次消毒是否有效,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關系.

解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.

AB、AD、DC之間的等量關系為   ;

(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.

(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,BE:EC=2:3,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點,交直線

1)求點的坐標;

2)若,求的值;

3)在(2)的條件下,是線段上一點,軸于,交,若,求點的坐標。

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【題目】一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:

(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;

(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小華將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對稱軸折疊1次后得到一個等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形(如圖3),則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為_________;同上操作,若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的一腰長為_________.

1 2 3 n+1

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