【題目】一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是紅球.
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)概率的概念求解;
(2)根據(jù)題意展示所有6種等可能的結(jié)果,其中摸出兩個(gè)球恰好是2個(gè)紅球占1種,然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可.
試題解析:
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種,
所以P(A)==.
(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(紅1,紅2)、(紅1,黃)、(紅2,黃)、(紅1,白)、(紅2,白)、(白,黃),共有6種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“2個(gè)都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種,所以P(B)=.
點(diǎn)睛:用列舉法計(jì)算概率時(shí),要注意求出事件發(fā)生情況的數(shù)目及其中一個(gè)事件發(fā)生的數(shù)目,而且每一種情況發(fā)生的可能性都相同,需要一次操作即可完成的事件,用概率公式來求解;需要兩次或兩次以上的操作完成的事件,先用列表法或畫樹狀圖法列舉所有等可能的情況,再利用概率計(jì)算公式求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AB,CD的延長線交于點(diǎn)E,F.
求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)絕對(duì)值定義,若有,則或,若,則,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡單的絕對(duì)值方程,例如:
解:方程可化為:
或
當(dāng)時(shí), 則有: ; 所以 .
當(dāng)時(shí), 則有: ;所以 .
故,方程的解為或。
(1)解方程:
(2)已知,求的值;
(3)在 (2)的條件下,若都是整數(shù),則的最大值是 (直接寫結(jié)果,不需要過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此,我區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:
A組:t<0.5h B組:0.5h≤t<1h C組:1h≤t<1.5h D組:t≥1.5h
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是 .
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(3)若我區(qū)有5400名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小麗準(zhǔn)備測一根旗桿AB的高度,已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米,第一次測量點(diǎn)C和第二次測量點(diǎn)D之間的距離CD=10米,∠AEG=30°,∠AFG=60°,請(qǐng)你幫小麗計(jì)算出這根旗桿的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB是邊長為4的等邊三角形,OD是AB邊上的高,點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)C的坐標(biāo)是,則PA+PC的最小值是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件.當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行反思和改進(jìn),用時(shí)20分鐘.恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%,要求比原計(jì)劃提前40分鐘完成任務(wù),那么反思改進(jìn)后每小時(shí)需要生產(chǎn)多少個(gè)零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,平分交于點(diǎn),于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③;④點(diǎn)在線段的垂直平分線上,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”,請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人?
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