【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為（ ）

A.（ ，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

【答案】C
【解析】解：如圖所示：過點A′作A′C⊥OB．

∵將三角板繞原點O順時針旋轉75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2× = ，CA′=2× = ．
∴A′的坐標為（ ，﹣ ）．
故選：C．
先根據(jù)題意畫出點A′的位置，然后過點A′作A′C⊥OB，接下來依據(jù)旋轉的定義和性質可得到OA′的長和∠COA′的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) （ ）與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于點 ， ．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）在 軸上是否存在點 ，使 為等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．

(1)如圖①，若∠BAC=60°，按邊分類：△CEF是 ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如圖②，當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；

②當點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應的圖形，寫出結論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中有點B（﹣1，0）和y軸上一動點A（0，a），其中a＞0，以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC，設點C的坐標為（c，d）．

（1）當a=2時，則C點的坐標為（　 　，　 　）；

（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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