【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，添加下列條件能使△ABD≌△ACD的是（ ）

①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.

A.①②③B.①②④C.①③D.①③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)AD是△ABC的角平分線，并是△BAD，△CAD的公共邊，即有一個角和一條邊對應(yīng)相等這兩個條件，根據(jù)全等三角形的判定定理，只需要在添加一個鄰角或者對角，或者一條夾邊即可判斷兩個三角形全等，以此來判斷即可得到結(jié)果.

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴，并是△BAD，△CAD的公共邊，

當(dāng)添加①AB＝AC時，可用SAS證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加②AB＝AD時，無法證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加③∠ADB＝90°時，∠ADB＝∠ADC＝90°，可用ASA證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加④BD＝CD時，無法證明△ABD≌△ACD.

綜上所述，正確的只有①③.

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，點D是BC邊上一動點，將BD，CD翻折使得B′，C′分別落在AB，AC邊上，（B與B′，C與C′分別對應(yīng)），點D從點B運動至點C，△B′C′D面積的大小變化情況是（　�。�

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的長．

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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當(dāng)=時，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．

（1）如圖1，求證：AE=BF；

（2）連接DF，若tan∠BAG=，AB=2，求△ADF的面積．

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