【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 .
【答案】 ﹣
【解析】解:連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),
∴OC= AB=1,四邊形OMCN是正方形,OM= .
則扇形FOE的面積是: = .
∵OA=OB,∠AOB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴OC平分∠BCA,
又∵OM⊥BC,ON⊥AC,
∴OM=ON,
∵∠GOH=∠MON=90°,
∴∠GOM=∠HON,
則在△OMG和△ONH中,
,
∴△OMG≌△ONH(AAS),
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=( )2= .
則陰影部分的面積是: ﹣ .
故答案為: ﹣ .
連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC,證明△OMG≌△ONH,則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN , 求得扇形FOE的面積,則陰影部分的面積即可求得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度. 圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1), ,則SB=;SC=;SD=;
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR , 直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列4個(gè)結(jié)論中結(jié)論正確的有 .
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖,解答下列問題.
(1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個(gè)小圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈,……,第六層有11個(gè)圓圈.如果要你繼續(xù)
下去,那么第七層有幾個(gè)小圓圈?第n層呢?
(2)某一層上有77個(gè)圓圈,這是第幾層?
(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.
比如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22,
由此得,1 + 3 = 22.
同樣,
由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 = 32.
由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
……
根據(jù)上述請(qǐng)你猜測(cè),從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來.
(4)計(jì)算:1 + 3 + 5 + … + 19的和;
(5)計(jì)算:11 + 13 + 15 + … + 99的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動(dòng)中,某校號(hào)召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題:
某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表
種類 | 頻數(shù) | 百分比 |
A.科普類 | 12 | n |
B.文學(xué)類 | 14 | 35% |
C.藝術(shù)類 | m | 20% |
D.其它類 | 6 | 15% |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次活動(dòng)師生共捐書2000本,請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類圖書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于O,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AB∥CD,AO=CO B. AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C. AB=DC,AD=BC D. AB=DC,∠ABC=∠ADC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知小明的年齡是m歲,小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲.
(1)請(qǐng)用含m的式子表示這三人的年齡和;
(2)若這三人的年齡和為35歲,請(qǐng)你求出這三人的年齡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2.
圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1. 請(qǐng)用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長(zhǎng)互不相等,并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上.
要求:(1)所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合;
(2)畫圖時(shí),要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承包,其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的關(guān)系如下表:
x(頁(yè)) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 | … |
(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校每月先付200元的承包費(fèi),則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi).乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))之間的關(guān)系式為_______________;
(3)若學(xué)校每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?
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