【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進(jìn)行證明．

【答案】（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可找出△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE．

（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB（等邊對等角），

在△BCD和△CBE中，

，

∴△BCD≌△CBE，

∴∠CDB＝∠CEB，即∠ODB＝∠OEC，

∵BD＝CE，AB=AC

∴AD＝AE，

∵AD＝AE，∠A＝∠A，AC＝AB，

∴△ADC≌△AEB，

∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC，BD＝EC，

∴△BDO≌△CEO．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)( ， )，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)( ， ).

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），在建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P，并寫出它的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（6，8）為圓心，2為半徑的圓上有一動點(diǎn)P，若A（﹣2，0），B（2，0），連接PA，PB，則當(dāng)PA2+PB2取得最大值時，PO的長度為（　�。�

A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流” 的情況，對某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中，求類所占圓心角的度數(shù);

(3)學(xué)校想從被調(diào)查的類(1名男生2名女生)和D類(男女生各占一半)中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC為圓O的直徑，D為圓O與斜邊AC的交點(diǎn)，DE為圓O的切線，DE交AB于F，且CE⊥DE．

（1）求證：CA平分∠ECB；

（2）若DE=3，CE=4，求AB的長；

（3）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 點(diǎn)O到AB、BC、CA的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字－2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .

（2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.

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同步練習(xí)冊答案